ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 1194

Задание:

Номер 1194.
Периметр треугольника равен 30 см, одна из его сторон – 7,4 см, а две другие стороны равны между собой. Найдите длины равных сторон.

Номер 1194.
На птицеферме разводят кур, уток и индеек. Утки составляют 21/50 всех птиц, а количество индеек – 9/28 количества уток. Сколько всего птиц на ферме, если индеек – 54?

Решение:

1) Периметр треугольника

Пусть длина каждой из равных сторон равна \(x\) см.

Тогда по условию: $$ 7{,}4 + x + x = 30 $$

$$ 2x = 30 - 7{,}4 = 22{,}6 $$

$$ x = \frac{22{,}6}{2} = 11{,}3 $$

Ответ: \(11{,}3\) см и \(11{,}3\) см.

2) Птицеферма

Пусть всего птиц на ферме \(N\).

Утки составляют \(\frac{21}{50}\) всех птиц, значит число уток: $$ \frac{21}{50}N $$

Индейки составляют \(\frac{9}{28}\) от числа уток, значит число индеек: $$ \frac{9}{28}\cdot \frac{21}{50}N $$

По условию индеек \(54\), значит: $$ \frac{9}{28}\cdot \frac{21}{50}N = 54 $$

Сократим: $$ \frac{9\cdot 21}{28\cdot 50}N = 54 $$ $$ \frac{189}{1400}N = 54 $$

Тогда: $$ N = 54 \cdot \frac{1400}{189} $$

Сократим \(54\) и \(189\) на \(27\): $$ N = 2 \cdot \frac{1400}{7} = 2 \cdot 200 = 400 $$

Ответ: \(400\) птиц.