ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 1189

Задание:

Номер 1189.
На рисунке 215 угол DОЕ – прямой. Какие из изображённых углов тупые? Сколько острых углов изображено на этом рисунке?

Номер 1189.
1) Одно из двух слагаемых равно 42, что составляет 6/23 второго слагаемого. Найдите их сумму. 2) Найдите разность двух чисел, если уменьшаемое равно 90 и составляет 9/5 вычитаемого.

Решение:

1189. №1

Пусть второе слагаемое равно $x$.
Из условия:

$$ 42=\frac{6}{23}x $$

Тогда

$$ x=42\cdot \frac{23}{6}=7\cdot 23=161 $$

Сумма двух слагаемых:

$$ 42+161=203 $$

Ответ: $203$.

1189. №2

Пусть вычитаемое равно $x$.
По условию уменьшаемое равно $90$ и составляет $\frac{9}{5}$ вычитаемого:

$$ 90=\frac{9}{5}x $$

Тогда

$$ x=90\cdot \frac{5}{9}=50 $$

Разность:

$$ 90-50=40 $$

Ответ: $40$.

По рисунку 215

На рисунке из точки $O$ выходят лучи $OA$, $OB$, $OC$, $OD$, $OE$.
Дано, что угол $DOE$ — прямой, то есть

$$ \angle DOE = 90^\circ $$

Какие углы тупые?

Тупые углы — это углы больше $90^\circ$, но меньше $180^\circ$.

На рисунке тупыми являются:

$\angle AOE$
$\angle EOB$
$\angle AOD$
$\angle COB$

Сколько острых углов?

Острые углы — это углы меньше $90^\circ$.

На рисунке острые углы:

$\angle EOD$
$\angle DOC$
$\angle COA$
$\angle AOE$ — нет, он тупой, значит не подходит

Считаем все острые углы между соседними лучами и внутри построения:

$\angle EOD$ — прямой, не острый
$\angle DOC$ — острый
$\angle COA$ — острый
$\angle AOE$ — тупой
$\angle DOB$ — тупой
$\angle EOB$ — тупой

Итого острых углов:

$$ 2 $$

Ответ: тупые углы — $\angle AOE$, $\angle EOB$, $\angle AOD$, $\angle COB$; острых углов $2$.