ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 1195

Задание:

Номер 1195.
Начертите прямоугольник со сторонами 6 см и 2 см. Постройте квадрат, периметр которого равен периметру этого прямоугольника. Вычислите площади прямоугольника и квадрата.

Номер 1195.
В детский санаторий привезли апельсины, мандарины и яблоки. Апельсины составляют 7/18 массы всех фруктов, мандарины – 5/12, а яблоки – остальные 28 кг. Сколько килограммов фруктов привезли в санаторий?

Решение:

1) Прямоугольник и квадрат

Дано: прямоугольник со сторонами $6$ см и $2$ см.

1. Найдём периметр прямоугольника

$$ P = 2$6+2$=2\cdot 8=16\text{ см} $$

2. Построим квадрат с таким же периметром

Периметр квадрата: $$ P=4a $$ Тогда $$ 4a=16 $$ $$ a=4\text{ см} $$

3. Найдём площади

Площадь прямоугольника: $$ S_{\text{пр}}=6\cdot 2=12\text{ см}^2 $$

Площадь квадрата: $$ S_{\text{кв}}=4^2=16\text{ см}^2 $$

Ответ:

Площадь прямоугольника: $,12\text{ см}^2$
Площадь квадрата: $,16\text{ см}^2$

2) Фрукты в санатории

Пусть масса всех фруктов равна $,x$ кг.

Тогда:

апельсины — $\frac{7}{18}x$
мандарины — $\frac{5}{12}x$
яблоки — остальные $28$ кг

Составим уравнение: $$ x-\frac{7}{18}x-\frac{5}{12}x=28 $$

Приведём дроби к общему знаменателю $36$: $$ \frac{7}{18}=\frac{14}{36}, \qquad \frac{5}{12}=\frac{15}{36} $$

Тогда: $$ x-\frac{14}{36}x-\frac{15}{36}x=28 $$ $$ x-\frac{29}{36}x=28 $$ $$ \frac{7}{36}x=28 $$

Находим $x$: $$ x=28\cdot \frac{36}{7}=4\cdot 36=144 $$

Ответ:

$$ 144\text{ кг} $$