ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 1197

Задание:

Номер 1197.
Периметр квадрата равен 11,2 см. Найдите периметр прямоугольника, площадь которого равна площади данного квадрата, а одна из сторон прямоугольника – 9,8 см.

Номер 1197.
Готовясь к олимпиаде по математике, Максим в субботу и воскресенье решал задачи. В субботу он решил 7/18 всех задач, а в воскресенье – 2/9 всех задач и остальные 14 задач. Сколько всего задач решил Максим за два дня?

Решение:

Номер 1197

Периметр квадрата равен \(11{,}2\) см.
Тогда его сторона:

$$ a=\frac{11{,}2}{4}=2{,}8\text{ см} $$

Площадь квадрата:

$$ S=a^2=2{,}8^2=7{,}84\text{ см}^2 $$

Площадь прямоугольника такая же, значит:

$$ 9{,}8 \cdot b = 7{,}84 $$

Найдём вторую сторону прямоугольника:

$$ b=\frac{7{,}84}{9{,}8}=0{,}8\text{ см} $$

Теперь периметр прямоугольника:

$$ P=2\(9{,}8+0{,}8\)=2\cdot 10{,}6=21{,}2\text{ см} $$

Ответ: \(21{,}2\) см.

Номер 1197

Пусть всего Максим решил \(x\) задач.

В субботу он решил:

$$ \frac{7}{18}x $$

В воскресенье он решил:

$$ \frac{2}{9}x $$

А остальные задачи составили \(14\). Тогда:

$$ x-\frac{7}{18}x-\frac{2}{9}x=14 $$

Приведём дроби к общему знаменателю:

$$ \frac{2}{9}=\frac{4}{18} $$

Тогда:

$$ x-\frac{7}{18}x-\frac{4}{18}x=14 $$

$$ x-\frac{11}{18}x=14 $$

$$ \frac{7}{18}x=14 $$

$$ x=14\cdot \frac{18}{7}=36 $$

Ответ: \(36\) задач.