ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 1203

Задание:

Номер 1203.
Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 42 см, что составляет 7/15 его длины, а высота составляет 5/9 длины. Найдите объём параллелепипеда.

Номер 1203.

Решение:

Решение

Пусть длина прямоугольного параллелепипеда равна \(x\) см.

Тогда по условию:

• ширина равна \(42\) см и это составляет \(\frac{7}{15}\) длины, значит
  $$ 42=\frac{7}{15}x $$
• высота составляет \(\frac{5}{9}\) длины, то есть
  $$ h=\frac{5}{9}x $$

1. Найдём длину

Из уравнения $$ 42=\frac{7}{15}x $$ получаем $$ x=42\cdot \frac{15}{7}=6\cdot 15=90 $$

Значит, длина параллелепипеда равна \(90\) см.

2. Найдём высоту

$$ h=\frac{5}{9}\cdot 90=50 $$

3. Найдём объём

Объём прямоугольного параллелепипеда: $$ V=abc $$ где \(a\) — длина, \(b\) — ширина, \(c\) — высота.

Подставим значения: $$ V=90\cdot 42\cdot 50 $$

Сначала перемножим: $$ 90\cdot 42=3780 $$ $$ 3780\cdot 50=189000 $$

Ответ

$$ \boxed{189000\ \text{см}^3} $$