ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 1204

Задание:

Номер 1204.
Прямолинейный участок шоссе проходит через сёла Вишнёвое, Яблоневое и Грушевое. Расстояние между сёлами Вишнёвое и Яблоневое равно 3,2 км, что в 1,5 раза меньше расстояния между сёлами Яблоневое и Грушевое. Найдите расстояние между сёлами Вишнёвое и Грушевое. Сколько решений имеет задача?

Номер 1204.
Решите уравнение:

Решение:

1204

Обозначим расстояние между сёлами Вишнёвое и Яблоневое через \(3{,}2\) км.

По условию это расстояние в \(1{,}5\) раза меньше, чем расстояние между Яблоневым и Грушевым. Значит, расстояние между Яблоневым и Грушевым равно

$$ 3{,}2 \cdot 1{,}5 = 4{,}8 \text{ км}. $$

Теперь возможны два случая расположения сёл на прямой:

1. Яблоневое между Вишнёвым и Грушевым
   Тогда расстояние между Вишнёвым и Грушевым:

   $$ 3{,}2 + 4{,}8 = 8 \text{ км}. $$

2. Вишнёвое и Грушевое по одну сторону от Яблоневого
   Тогда расстояние между Вишнёвым и Грушевым:

   $$ 4{,}8 - 3{,}2 = 1{,}6 \text{ км}. $$

Ответ:

Расстояние между Вишнёвым и Грушевым может быть \(8\) км или \(1{,}6\) км.

Задача имеет \(2\) решения.

1204

Решим уравнения.

1) \(\dfrac{2}{3}x = 1\)

$$ x = 1 : \frac{2}{3} = 1 \cdot \frac{3}{2} = \frac{3}{2} = 1\tfrac{1}{2} $$

2) \(5x = \dfrac{1}{6}\)

$$ x = \frac{1}{6} : 5 = \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{5} = \frac{1}{30} $$

3) \(4x = \dfrac{1}{4}\)

$$ x = \frac{1}{4} : 4 = \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{16} $$

4) \(7x = 20\)

$$ x = 20 : 7 = \frac{20}{7} = 2\tfrac{6}{7} $$

Ответ:

1. \(x=\frac{3}{2}\);
2. \(x=\frac{1}{30}\);
3. \(x=\frac{1}{16}\);
4. \(x=\frac{20}{7}\).