ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 1205

Задание:

Номер 1205.
В бассейн, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда, ежесекундно поступает 0,8 л воды и ежесекундно выливается 0,75 л воды. Длина бассейна равна 4,05 м, ширина – 120 см, глубина – 75 см. За сколько часов наполнится бассейн?

Номер 1205.
Найдите координату точки А \(рис. 231\).

Решение:

1) Сколько времени будет наполняться бассейн?

Шаг 1. Найдём, с какой скоростью увеличивается количество воды в бассейне

В бассейн поступает \(0{,}8\) л/с, а выливается \(0{,}75\) л/с.

Значит, чистый приток воды равен:

$$ 0{,}8 - 0{,}75 = 0{,}05 \text{ л/с} $$

Шаг 2. Найдём объём бассейна

Размеры бассейна:

• длина: \(4{,}05\) м
• ширина: \(120\) см \(= 1{,}2\) м
• глубина: \(75\) см \(= 0{,}75\) м

Объём прямоугольного параллелепипеда:

$$ V = 4{,}05 \cdot 1{,}2 \cdot 0{,}75 $$

Сначала:

$$ 4{,}05 \cdot 1{,}2 = 4{,}86 $$

Теперь:

$$ 4{,}86 \cdot 0{,}75 = 3{,}645 \text{ м}^3 $$

Переведём в литры:

$$ 3{,}645 \text{ м}^3 = 3645 \text{ л} $$

Шаг 3. Найдём время наполнения

Если бассейн наполняется со скоростью \(0{,}05\) л/с, то время:

$$ t = \frac{3645}{0{,}05} = 72900 \text{ с} $$

Переведём в часы:

$$ 72900 \div 3600 = 20{,}25 \text{ ч} $$

$$ 20{,}25 \text{ ч} = 20 \text{ ч } 15 \text{ мин} $$

Ответ:

$$ \boxed{20 \text{ ч } 15 \text{ мин}} $$

2) Найдите координату точки \(A\) \(рис. 231\)

На рисунке даны три числовые прямые.

а)

Точка \(A\) находится между \(0\) и \(1\) на первой отметке справа от \(0\).
Отрезок от \(0\) до \(1\) разделён на \(6\) равных частей, значит:

$$ A = \frac{1}{6} $$

б)

Точка \(A\) находится между \(0\) и \(1\), ближе к \(1\).
По делениям видно, что это значение равно:

$$ A = \frac{7}{8} $$

в)

На третьей прямой слева отмечено \(\frac{5}{6}\), а точка \(A\) стоит на следующем делении справа.

Значит:

$$ A = \frac{5}{6} + \frac{1}{12} = \frac{10}{12} + \frac{1}{12} = \frac{11}{12} $$

Ответ:

$$ \text{а) } A\left\(\frac{1}{6}\right\), \quad \text{б) } A\left\(\frac{7}{8}\right\), \quad \text{в) } A\left\(\frac{11}{12}\right\) $$