ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 1211

Задание:

Номер 1211.
Звездолёт «Сириус» пролетает за 1 с на 650 км больше, чем звездолёт «Арктур». Найдите скорость каждого звездолёта \(в километрах за секунду\), если скорость «Арктура» в 2,3 раза меньше, чем скорость «Сириуса».

Номер 1211.
Выделите целую и дробную части числа и запишите данное число в виде десятичной дроби:

Решение:

Номер 1211

Обозначим скорость звездолёта «Сириус» через \(x\) км/с.

Тогда скорость звездолёта «Арктур» в \(2{,}3\) раза меньше, то есть

$$ \frac{x}{2{,}3} $$

По условию за \(1\) с «Сириус» пролетает на \(650\) км больше, чем «Арктур», значит:

$$ x - \frac{x}{2{,}3} = 650 $$

Умножим уравнение на \(2{,}3\):

$$ 2{,}3x - x = 650 \cdot 2{,}3 $$

$$ 1{,}3x = 1495 $$

$$ x = \frac{1495}{1{,}3} = 1150 $$

Значит, скорость «Сириуса» равна \(1150\) км/с.

Найдём скорость «Арктура»:

$$ \frac{1150}{2{,}3} = 500 $$

Ответ:

• «Сириус» — \(1150\) км/с
• «Арктур» — \(500\) км/с

Номер 1211

Нужно выделить целую и дробную части и записать число в виде десятичной дроби.

1) \(\frac{34}{10}\)

$$ \frac{34}{10} = \frac{30+4}{10} = 3\frac{4}{10} = 3{,}4 $$

2) \(\frac{3978}{1000}\)

$$ \frac{3978}{1000} = \frac{3000+978}{1000} = 3\frac{978}{1000} = 3{,}978 $$

3) \(\frac{9266}{100}\)

$$ \frac{9266}{100} = \frac{9200+66}{100} = 92\frac{66}{100} = 92{,}66 $$

4) \(\frac{2948697}{100000}\)

$$ \frac{2948697}{100000} = 29\frac{48697}{100000} = 29{,}48697 $$

Ответ:

1. \(3{,}4\)
2. \(3{,}978\)
3. \(92{,}66\)
4. \(29{,}48697\)