ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 1216

Задание:

Номер 1216.
Собственная скорость лодки в 8 раз больше скорости течения реки. Найдите скорость течения и собственную скорость лодки, если: 1) за 5 ч движения против течения лодка прошла 42 км; 2) за 4 ч движения по течению реки лодка прошла 50,4 км.

Номер 1216.
Запишите в виде десятичной дроби число, в котором:

Решение:

### Решение

Обозначим скорость течения реки через \\(\,x\,\\) км/ч.  
Тогда собственная скорость лодки в 8 раз больше, то есть равна \\(\,8x\,\\) км/ч.

#### 1) Движение против течения

Скорость лодки против течения:

$$
8x - x = 7x
$$

За \\(5\\) ч она прошла \\(42\\) км, значит:

$$
7x \cdot 5 = 42
$$

$$
35x = 42
$$

$$
x = 1{,}2
$$

Значит, скорость течения реки равна \\(\,1{,}2\\) км/ч.

Тогда собственная скорость лодки:

$$
8x = 8 \cdot 1{,}2 = 9{,}6
$$

#### 2) Проверка по движению по течению

Скорость лодки по течению:

$$
8x + x = 9x
$$

За \\(4\\) ч она прошла \\(50{,}4\\) км, значит:

$$
9x \cdot 4 = 50{,}4
$$

$$
36x = 50{,}4
$$

$$
x = 1{,}4
$$

Это не совпадает с предыдущим результатом, значит в условии, вероятно, есть опечатка: данные пунктов 1) и 2) не согласуются между собой.

### Ответ

По пункту 1:

- скорость течения реки: \\(\,1{,}2\\) км/ч;
- собственная скорость лодки: \\(\,9{,}6\\) км/ч.

**Но условие в целом противоречиво, так как пункт 2 даёт другие значения.**