ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 1215

Задание:

Номер 1215.
Из двух городов, расстояние между которыми равно 112 км, навстречу друг другу одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Найдите скорость каждого из них, если они встретились через 1,6 ч после выезда и скорость мотоциклиста в 4 раза больше скорости велосипедиста.

Номер 1215.
Запишите число в виде обыкновенной дроби или смешанного числа:

Решение:

1. Задача на движение

Обозначим скорость велосипедиста за \(x\) км/ч.
Тогда скорость мотоциклиста в 4 раза больше, то есть \(4x\) км/ч.

Так как они ехали навстречу друг другу, их суммарная скорость равна:

$$ x+4x=5x $$

За \(1{,}6\) ч они вместе проехали расстояние \(112\) км, значит:

$$ 5x \cdot 1{,}6 = 112 $$

$$ 8x = 112 $$

$$ x = 14 $$

Значит, скорость велосипедиста:

$$ 14 \text{ км/ч} $$

Скорость мотоциклиста:

$$ 4 \cdot 14 = 56 \text{ км/ч} $$

Ответ:

• велосипедист — \(14\) км/ч;
• мотоциклист — \(56\) км/ч.

2. Запишите числа в виде обыкновенной дроби или смешанного числа

1. \(,4{,}9 = 4\frac{9}{10}\)

2. \(,8{,}95 = 8\frac{95}{100} = 8\frac{19}{20}\)

3. \(,1{,}567 = 1\frac{567}{1000}\)

4. \(,0{,}2 = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}\)

5. \(,0{,}043 = \frac{43}{1000}\)

6. \(,0{,}008 = \frac{8}{1000} = \frac{1}{125}\)

7. \(,5{,}06 = 5\frac{6}{100} = 5\frac{3}{50}\)

8. \(,12{,}018 = 12\frac{18}{1000} = 12\frac{9}{500}\)