ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 1319

Задание:

Номер 1319
За шоколадку и четыре пирожных заплатили 414 р., а за такую же шоколадку и восемь таких пирожных – 750 р. Сколько рублей стоит шоколадка?

Решение:

Пусть шоколадка стоит \(,x,\) рублей, а одно пирожное — \(,y,\) рублей.

По условию: $$ x+4y=414 $$ $$ x+8y=750 $$

Вычтем первое уравнение из второго: $$ \(x+8y\)-\(x+4y\)=750-414 $$ $$ 4y=336 $$ $$ y=84 $$

Подставим \(y=84\) в первое уравнение: $$ x+4\cdot 84=414 $$ $$ x+336=414 $$ $$ x=78 $$

Ответ: \(78\) рублей.