ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 1418

Задание:

Номер 1418
Расстояние между двумя островами равно 556,5 км. От этих островов навстречу друг другу одновременно отправились два корабля, которые встретились через 7 ч после отплытия. Один из кораблей шёл со скоростью 36,8 км/ч. С какой скоростью двигался второй корабль?

Решение:

Решение

Обозначим скорость второго корабля через \(x\) км/ч.

1. Найдём общий путь, который прошли корабли до встречи

Корабли двигались навстречу друг другу \(7\) часов, значит за это время они вместе прошли расстояние между островами:

$$ 556{,}5 \text{ км} $$

2. Запишем скорость сближения

Скорость сближения равна сумме скоростей кораблей:

$$ 36{,}8 + x $$

За \(7\) часов они прошли \(556{,}5\) км, значит:

$$ \(36{,}8 + x\)\cdot 7 = 556{,}5 $$

3. Найдём \(x\)

Разделим обе части уравнения на \(7\):

$$ 36{,}8 + x = \frac{556{,}5}{7} = 79{,}5 $$

Теперь вычтем \(36{,}8\):

$$ x = 79{,}5 - 36{,}8 = 42{,}7 $$

Ответ

$$ \boxed{42{,}7\ \text{км/ч}} $$