ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 1421

Задание:

Номер 1421
Расстояние между двумя селами равно 12,2 км. Из этих сел в одном направлении одновременно выехали два всадника. Один всадник скакал со скоростью 10,2 км/ч и догнал второго через 2 ч после начала движения. Найдите скорость второго всадника.

Решение:

Решение

Пусть скорость второго всадника равна \(x\) км/ч.

Так как оба всадника выехали одновременно и двигались в одном направлении, то первый всадник должен был ехать быстрее и догонять второго.

За \(2\) часа первый всадник проехал:

$$ 10{,}2 \cdot 2 = 20{,}4 \text{ км} $$

За это же время второй всадник проехал:

$$ x \cdot 2 = 2x \text{ км} $$

Так как первоначальное расстояние между ними было \(12{,}2\) км, то разность их путей за \(2\) часа равна этому расстоянию:

$$ 20{,}4 - 2x = 12{,}2 $$

Решим уравнение:

$$ 20{,}4 - 12{,}2 = 2x $$

$$ 8{,}2 = 2x $$

$$ x = 4{,}1 $$

Ответ

$$ \boxed{4{,}1 \text{ км/ч}} $$