ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 1437

Задание:

Номер 1437
Луч ОС делит развёрнутый угол АОВ на два угла так, что угол АОС на 50° больше угла ВОС. Найдите градусные меры углов АОС и ВОС.

Решение:

Обозначим:

• \(\angle BOC = x\),
• тогда \(\angle AOC = x + 50^\circ\).

Так как луч \(OC\) делит развёрнутый угол \(AOB\), то

$$ \angle AOC + \angle COB = 180^\circ $$

Подставим:

$$ \(x + 50^\circ\) + x = 180^\circ $$

$$ 2x + 50^\circ = 180^\circ $$

$$ 2x = 130^\circ $$

$$ x = 65^\circ $$

Тогда:

$$ \angle BOC = 65^\circ $$

$$ \angle AOC = 65^\circ + 50^\circ = 115^\circ $$

Ответ: \(\angle AOC = 115^\circ\), \(\angle BOC = 65^\circ\).