ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 1446

Задание:

Номер 1446
Решите уравнение:

Решение:

Решение

Решим каждое уравнение по порядку.

1) \(3\frac{7}{24}+x=5\)

Переносим \(3\frac{7}{24}\) в правую часть:

$$ x=5-3\frac{7}{24} $$

Представим \(5\) как дробь с знаменателем \(24\):

$$ 5=4\frac{24}{24} $$

Тогда

$$ x=4\frac{24}{24}-3\frac{7}{24}=1\frac{17}{24} $$

Ответ: \(;x=1\frac{17}{24}\)

2) \(x+0{,}52=1\)

$$ x=1-0{,}52 $$

$$ x=0{,}48 $$

Ответ: \(;x=0{,}48\)

3) \(y-\frac{3}{5}=\frac{6}{7}\)

Прибавим \(\frac{3}{5}\) к обеим частям:

$$ y=\frac{6}{7}+\frac{3}{5} $$

Приведём к общему знаменателю \(35\):

$$ \frac{6}{7}=\frac{30}{35}, \qquad \frac{3}{5}=\frac{21}{35} $$

$$ y=\frac{30}{35}+\frac{21}{35}=\frac{51}{35}=1\frac{16}{35} $$

Ответ: \(;y=1\frac{16}{35}\)

4) \(8\frac{4}{9}-m=3\frac{7}{9}\)

Переносим \(m\) вправо, а \(3\frac{7}{9}\) влево:

$$ m=8\frac{4}{9}-3\frac{7}{9} $$

Вычтем:

$$ 8\frac{4}{9}-3\frac{7}{9}=7\frac{13}{9}-3\frac{7}{9} $$

Удобнее сначала представить смешанные числа как неправильные дроби:

$$ 8\frac{4}{9}=\frac{76}{9}, \qquad 3\frac{7}{9}=\frac{34}{9} $$

$$ m=\frac{76}{9}-\frac{34}{9}=\frac{42}{9}=\frac{14}{3}=4\frac{2}{3} $$

Ответ: \(;m=4\frac{2}{3}\)

5) \((234+x\)-456=178)

Раскроем скобки:

$$ 234+x-456=178 $$

Соберём числа:

$$ x-222=178 $$

Прибавим \(222\) к обеим частям:

$$ x=178+222=400 $$

Ответ: \(;x=400\)

6) \((x-4{,}83\)+0{,}16=3{,}02)

Раскроем скобки:

$$ x-4{,}83+0{,}16=3{,}02 $$

Сложим числа:

$$ x-4{,}67=3{,}02 $$

Прибавим \(4{,}67\) к обеим частям:

$$ x=3{,}02+4{,}67=7{,}69 $$

Ответ: \(;x=7{,}69\)

7) \((20-a\)-6\frac{7}{18}=3\frac{17}{18})

Раскроем скобки:

$$ 20-a-6\frac{7}{18}=3\frac{17}{18} $$

Перенесём числа в правую часть:

$$ -a=3\frac{17}{18}-20+6\frac{7}{18} $$

Сложим смешанные числа:

$$ 3\frac{17}{18}+6\frac{7}{18}=9\frac{24}{18}=10\frac{6}{18}=10\frac{1}{3} $$

Тогда

$$ -a=10\frac{1}{3}-20=-9\frac{2}{3} $$

Значит,

$$ a=9\frac{2}{3} $$

Ответ: \(;a=9\frac{2}{3}\)

8) \(5{,}2-(6-y\)=3{,}258)

Раскроем скобки:

$$ 5{,}2-6+y=3{,}258 $$

$$ y-0{,}8=3{,}258 $$

Прибавим \(0{,}8\) к обеим частям:

$$ y=3{,}258+0{,}8=4{,}058 $$

Ответ: \(;y=4{,}058\)

Итоговые ответы

1. \(x=1\frac{17}{24}\)
2. \(x=0{,}48\)
3. \(y=1\frac{16}{35}\)
4. \(m=4\frac{2}{3}\)
5. \(x=400\)
6. \(x=7{,}69\)
7. \(a=9\frac{2}{3}\)
8. \(y=4{,}058\)