ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 68

Задание:

Номер 68.
Постройте ломаную ACDM так, чтобы AC = 15 мм, CD = 24 мм, DM = 32 мм. Вычислите длину ломаной.

Номер 68.
Известно, что АС = 32 см, ВС = 9 см, СD = 12 см \(рис.28\). Найдите длины отрезков АВ и ВD.

Решение:

68.

1) Длина ломаной \(ACDM\)

Ломаная \(ACDM\) состоит из трёх отрезков:

• \(AC = 15\) мм,
• \(CD = 24\) мм,
• \(DM = 32\) мм.

Длина ломаной равна сумме длин её звеньев:

$$ AC + CD + DM = 15 + 24 + 32 = 71 \text{ мм} $$

Ответ: \(\boxed{71\text{ мм}}\)

2) Найдите длины отрезков \(AB\) и \(BD\)

По рисунку точки расположены на одной прямой в порядке \(A, B, C, D\).

Дано:

$$ AC = 32\text{ см}, \quad BC = 9\text{ см}, \quad CD = 12\text{ см} $$

Найдём \(AB\)

Так как точка \(B\) лежит между \(A\) и \(C\), то

$$ AC = AB + BC $$

Следовательно,

$$ AB = AC - BC = 32 - 9 = 23\text{ см} $$

Найдём \(BD\)

Так как точка \(C\) лежит между \(B\) и \(D\), то

$$ BD = BC + CD $$

Следовательно,

$$ BD = 9 + 12 = 21\text{ см} $$

Ответ: \(\boxed{AB = 23\text{ см},\ BD = 21\text{ см}}\)