ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 70

Задание:

Номер 70.
Вычислите длину ломаной, изображенной на рисунке 26.


Номер 70.
Даны две точки A и B. Сколько можно провести отрезков, соединяющих эти точки? Сколько можно провести ломаных, соединяющих эти точки?

Решение:

Ответ

1) Длина ломаной на рисунке 26

На рисунке длина одной клеточки равна:

• а) \(5\) мм
• б) \(4\) мм
• в) \(8\) мм

Чтобы найти длину ломаной, нужно:

1. посчитать число клеток по горизонтали и вертикали у каждого звена;
2. сложить длины всех звеньев;
3. перевести в миллиметры.

а)

Ломаная состоит из отрезков, длины которых в клетках складываются в: $$ 48 \text{ клеток} $$ Так как сторона клетки равна \(5\) мм, получаем: $$ 48 \cdot 5 = 240 \text{ мм} $$

Ответ: \(240\) мм.

б)

Суммарная длина ломаной равна: $$ 36 \text{ клеток} $$ Одна клетка — \(4\) мм, значит: $$ 36 \cdot 4 = 144 \text{ мм} $$

Ответ: \(144\) мм.

в)

Суммарная длина ломаной равна: $$ 40 \text{ клеток} $$ Одна клетка — \(8\) мм, значит: $$ 40 \cdot 8 = 320 \text{ мм} $$

Ответ: \(320\) мм.

2) Даны две точки \(A\) и \(B\)

Сколько можно провести отрезков, соединяющих эти точки?

Через две точки можно провести только один отрезок.

Ответ: \(1\).

Сколько можно провести ломаных, соединяющих эти точки?

Ломаную можно построить множеством способов, поэтому таких ломаных бесконечно много.

Ответ: бесконечно много.

Итог

• а) \(240\) мм
• б) \(144\) мм
• в) \(320\) мм
• Через точки \(A\) и \(B\) можно провести:
  • 1 отрезок
  • бесконечно много ломаных