ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 1461

Задание:

Номер 1461
От одной станции в противоположных направлениях одновременно отправились два поезда. Через 2 ч 45 мин после начала движения расстояние между поездами было 330 км. Скорость одного поезда равна 56 км/ч. Найдите скорость второго поезда.

Решение:

Пусть скорость второго поезда равна \(x\) км/ч.

Так как поезда движутся в противоположных направлениях, их скорость удаления друг от друга равна сумме скоростей:

$$ 56 + x $$

Время движения:

$$ 2\text{ ч }45\text{ мин} = 2+\frac{45}{60}=2+\frac{3}{4}=\frac{11}{4}\text{ ч} $$

За это время расстояние между поездами стало \(330\) км, значит:

$$ \left\(56+x\right\)\cdot \frac{11}{4}=330 $$

Найдём \(56+x\):

$$ 56+x=330:\frac{11}{4}=330\cdot \frac{4}{11}=120 $$

Тогда:

$$ x=120-56=64 $$

Ответ: \(64\) км/ч.