ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 1460

Задание:

Номер 1460
Из одного пункта в противоположных направлениях одновременно вышли два пешехода. Скорость одного пешехода равна 4,2 км/ч, что составляет 7/6 скорости второго. Через сколько часов после начала движения расстояние между пешеходами будет 19,5 км?

Решение:

Обозначим скорость второго пешехода через \(v\) км/ч.

По условию скорость первого пешехода равна \(4{,}2\) км/ч и составляет \(\frac{7}{6}\) скорости второго, значит:

$$ 4{,}2=\frac{7}{6}v $$

Найдём \(v\):

$$ v=4{,}2\cdot \frac{6}{7}=3{,}6 $$

Значит, скорости пешеходов:

$$ v_1=4{,}2\ \text{км/ч}, \qquad v_2=3{,}6\ \text{км/ч} $$

Так как они идут в противоположных направлениях, расстояние между ними увеличивается со скоростью:

$$ v_1+v_2=4{,}2+3{,}6=7{,}8\ \text{км/ч} $$

Пусть через \(t\) часов расстояние между ними станет \(19{,}5\) км. Тогда:

$$ 7{,}8t=19{,}5 $$

$$ t=\frac{19{,}5}{7{,}8}=2{,}5 $$

Ответ: \(,2{,}5\) часа.