ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 1462

Задание:

Номер 1462
Из двух пунктов в одном направлении одновременно вышли два пешехода. Пешеход, который двигался со скоростью 4,8 км/ч, догнал пешехода, который двигался со скоростью 4,2 км/ч, через 2,5 ч после начала движения. Найдите расстояние между пунктами, из которых вышли пешеходы.

Решение:

Обозначим расстояние между пунктами через \(x\) км.

Пешеходы шли в одном направлении, значит более быстрый пешеход со скоростью \(4{,}8\) км/ч догонял более медленного со скоростью \(4{,}2\) км/ч.

За \(2{,}5\) ч быстрый пешеход прошёл:

$$ 4{,}8 \cdot 2{,}5 = 12 \text{ км} $$

За то же время медленный пешеход прошёл:

$$ 4{,}2 \cdot 2{,}5 = 10{,}5 \text{ км} $$

Когда быстрый пешеход догнал медленного, он ликвидировал первоначальное расстояние между ними, то есть это расстояние равно разности пройденных ими путей:

$$ x = 12 - 10{,}5 = 1{,}5 \text{ км} $$

Ответ:

$$ 1{,}5 \text{ км} $$