ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 1465

Задание:

Номер 1465
Теплоход прошёл 237 км против течения реки за 6 ч. Какой путь он пройдёт в стоячей воде за 8 ч, если скорость течения равна 1,5 км/ч?

$$ \text{Дано: } S_1 = 237\ \text{км}, \quad t_1 = 6\ \text{ч}, \quad v_{\text{течения}} = 1{,}5\ \text{км/ч}, \quad t_2 = 8\ \text{ч}. $$

Найдём скорость теплохода против течения:

$$ v_1 = \frac{S_1}{t_1} = \frac{237}{6} = 39{,}5\ \text{км/ч}. $$

Если теплоход идёт против течения, то его скорость равна:

$$ v_{\text{собств}} - v_{\text{течения}} = 39{,}5. $$

Тогда собственная скорость теплохода в стоячей воде:

$$ v_{\text{собств}} = 39{,}5 + 1{,}5 = 41\ \text{км/ч}. $$

Теперь найдём путь, который теплоход пройдёт в стоячей воде за $8$ часов:

$$ S_2 = v_{\text{собств}} \cdot t_2 = 41 \cdot 8 = 328\ \text{км}. $$

Ответ: $\boxed{328\ \text{км}}$.