ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 1471

Задание:

Номер 1471
Мальчик-с-пальчик в сапогах-скороходах за 3 ч преодолел 1 590 км. За первый час он прошёл 15/53 этого расстояния, за второй – 25/57 оставшегося пути. Сколько километров он преодолел за третий час?

Решение:

Пусть весь путь равен \(1590\) км.

1. Путь за первый час

Мальчик-с-пальчик прошёл за первый час $$ 1590 \cdot \frac{15}{53}. $$ Так как \(1590 : 53 = 30\), получаем $$ 1590 \cdot \frac{15}{53} = 30 \cdot 15 = 450 \text{ км}. $$

2. Оставшийся путь после первого часа

$$ 1590 - 450 = 1140 \text{ км}. $$

3. Путь за второй час

За второй час он прошёл \(\frac{25}{57}\) оставшегося пути: $$ 1140 \cdot \frac{25}{57}. $$ Так как \(1140 : 57 = 20\), имеем $$ 1140 \cdot \frac{25}{57} = 20 \cdot 25 = 500 \text{ км}. $$

4. Путь за третий час

После двух часов осталось: $$ 1140 - 500 = 640 \text{ км}. $$

Значит, за третий час он преодолел $$ \boxed{640 \text{ км}}. $$