ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 1480

Задание:

Номер 1480
Марья-искусница испекла пирожки с маком и с вишней. Пирожки с маком составляли 5/17 от общего количества. Сколько всего пирожков испекла Марья-искусница, если пирожков с вишней было на 28 больше, чем с маком?

Решение:

Обозначим общее количество пирожков за \(x\).

Тогда пирожков с маком было
$$ \frac{5}{17}x $$

Пирожков с вишней было на \(28\) больше, значит:
$$ \frac{5}{17}x + 28 $$

По условию всего пирожков два вида, поэтому: $$ \frac{5}{17}x + \left\(\frac{5}{17}x + 28\right\) = x $$

Сложим: $$ \frac{10}{17}x + 28 = x $$

Перенесём \(\frac{10}{17}x\) в правую часть: $$ 28 = x - \frac{10}{17}x = \frac{7}{17}x $$

Теперь найдём \(x\): $$ x = 28 \cdot \frac{17}{7} = 68 $$

Проверка:
пирожков с маком: $$ \frac{5}{17}\cdot 68 = 20 $$ пирожков с вишней: $$ 20 + 28 = 48 $$ Итого: $$ 20 + 48 = 68 $$

Ответ: \(68\)