ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 1484

Задание:

Номер 1484
Найдите градусную меру угла ВАЕ, если ∟ ВАD = 67°, ∟ САD = 34°, ∟ САЕ = 56° \(рис. 248\).

Решение:

Пусть лучи \(AB, AC, AD, AE\) выходят из точки \(A\) в указанном на рисунке порядке.

Дано:

• \(\angle BAD = 67^\circ\)
• \(\angle CAD = 34^\circ\)
• \(\angle CAE = 56^\circ\)

Найдем сначала угол между лучами \(AB\) и \(AC\):

$$ \angle BAC = \angle BAD - \angle CAD = 67^\circ - 34^\circ = 33^\circ $$

Теперь угол \(\angle BAE\) складывается из углов \(\angle BAC\) и \(\angle CAE\):

$$ \angle BAE = \angle BAC + \angle CAE = 33^\circ + 56^\circ = 89^\circ $$

Ответ: \(\boxed{89^\circ}\)