ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 1485

Задание:

Номер 1485
Угол МОК – развёрнутый, ∟МОА = 62°, луч ОС – биссектриса угла АОК. Вычислите градусную меру угла СОА.

Решение:

$$ \text{Дано: } \angle MOK = 180^\circ,\quad \angle MOA = 62^\circ,\quad OC \text{ — биссектриса } \angle AOK. $$

Так как угол \(MOK\) — развёрнутый, то

$$ \angle MOA + \angle AOK = 180^\circ. $$

Найдём \(\angle AOK\):

$$ \angle AOK = 180^\circ - 62^\circ = 118^\circ. $$

Поскольку луч \(OC\) — биссектриса угла \(AOK\), то он делит его пополам:

$$ \angle COA = \frac{118^\circ}{2} = 59^\circ. $$

Ответ: \(\boxed{59^\circ}\)