ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 1490

Задание:

Номер 1490
Периметр квадрата равен 11,2 см. Найдите периметр прямоугольника, площадь которого равна площади данного квадрата, а одна из сторон прямоугольника – 9,8 см.

Решение:

Решение

Обозначим сторону квадрата через \(a\).

Периметр квадрата равен \(11{,}2\) см, значит

$$ 4a = 11{,}2 $$

$$ a = \frac{11{,}2}{4} = 2{,}8 \text{ см} $$

Теперь найдём площадь квадрата:

$$ S = a^2 = 2{,}8^2 = 7{,}84 \text{ см}^2 $$

Площадь прямоугольника такая же, значит если одна его сторона равна \(9{,}8\) см, то вторая сторона:

$$ b = \frac{7{,}84}{9{,}8} = 0{,}8 \text{ см} $$

Теперь найдём периметр прямоугольника:

$$ P = 2\(9{,}8 + 0{,}8\) = 2 \cdot 10{,}6 = 21{,}2 \text{ см} $$

Ответ:

$$ 21{,}2 \text{ см} $$