ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 1493

Задание:

Номер 1493
Длина прямоугольного параллелепипеда равна 12 см, ширина – 5 см, высота – 9 см. На сколько увеличится объём параллелепипеда, если каждое его измерение увеличить на 1 см?

Решение:

Решение

Обозначим размеры прямоугольного параллелепипеда:

• длина: \(12\) см,
• ширина: \(5\) см,
• высота: \(9\) см.

1. Найдём исходный объём

Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:

$$ V = abc $$

Тогда:

$$ V_1 = 12 \cdot 5 \cdot 9 = 540 \text{ см}^3 $$

2. Увеличим каждое измерение на \(1\) см

Новые размеры:

• \(12 + 1 = 13\) см,
• \(5 + 1 = 6\) см,
• \(9 + 1 = 10\) см.

Новый объём:

$$ V_2 = 13 \cdot 6 \cdot 10 = 780 \text{ см}^3 $$

3. Найдём, на сколько увеличился объём

$$ \Delta V = V_2 - V_1 = 780 - 540 = 240 \text{ см}^3 $$

Ответ

$$ \boxed{240 \text{ см}^3} $$