ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 1494

Задание:

Номер 1494
Длина прямоугольного параллелепипеда равна 36 см, ширина составляет 5/9 его длины. Найдите объём параллелепипеда, если его ширина составляет 5/4 высоты.

Решение:

Решение

Обозначим:

• длину параллелепипеда через \(a\),
• ширину через \(b\),
• высоту через \(c\).

Из условия:

$$ a = 36 \text{ см} $$

Ширина составляет \(\frac{5}{9}\) длины:

$$ b = \frac{5}{9} \cdot 36 = 20 \text{ см} $$

Также известно, что ширина составляет \(\frac{5}{4}\) высоты:

$$ b = \frac{5}{4}c $$

Тогда найдём высоту:

$$ 20 = \frac{5}{4}c $$

$$ c = 20 \cdot \frac{4}{5} = 16 \text{ см} $$

Теперь найдём объём прямоугольного параллелепипеда:

$$ V = abc $$

$$ V = 36 \cdot 20 \cdot 16 $$

$$ V = 11520 \text{ см}^3 $$

Ответ

$$ 11520 \text{ см}^3 $$