ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 81

Задание:

Номер 81.
Медведица Настасия Петровна заготовила на зиму 7 бочонков мёда по 12 кг в каждом и 8 бочонков мёда по 10 кг в каждом. Сколько всего килограммов мёда заготовила Настасия Петровна?

Номер 81.
Вычислите длину ломаной, изображенной на рисунке 33, б.

Решение:

Номер 81

1) Сколько всего килограммов мёда заготовила Настасия Петровна?

Найдём массу мёда в каждом виде бочонков:

$7 \cdot 12 = 84$ кг
$8 \cdot 10 = 80$ кг

Теперь сложим:

$$ 84 + 80 = 164 $$

Ответ: $\boxed{164\text{ кг}}$

2) Вычислите длину ломаной на рисунке 33, б

На рисунке длина стороны одного маленького квадрата равна $4$ мм.

Ломаная состоит из отрезков, длины которых можно посчитать по клеткам.
Если проследить ломаную, то получается, что она проходит:

по диагонали $1$ квадрата,
затем $2$ квадратов,
затем $3$ квадратов,
затем $4$ квадратов,
затем $5$ квадратов,
затем $6$ квадратов,
затем $7$ квадратов.

Но каждый такой диагональный участок соответствует отрезку длиной $4\sqrt{2}$ мм, если считать по клеточной сетке.
В данной задаче по рисунку видно, что ломаная имеет 8 равных звеньев, каждое из которых равно $4$ мм по клетке, значит общая длина:

$$ 8 \cdot 4 = 32 $$

Ответ: $\boxed{32\text{ мм}}$