ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 99
Задание:
Номер 99.
Точки А, В и С лежат на одной прямой. Найдите длину отрезка ВС, если АВ = 24 см, АС = 32 см. Сколько решений имеет задача?
Номер 99.
Пересекаются ли изображенные на рисунке 45:
Решение:
1) Точки \(A\), \(B\) и \(C\) лежат на одной прямой
Дано:
- \(AB = 24\) см
- \(AC = 32\) см
Нужно найти \(BC\) и указать, сколько решений имеет задача.
Рассмотрим возможные случаи расположения точек
Так как точки лежат на одной прямой, возможны два случая:
1. Точка \(B\) лежит между \(A\) и \(C\)
Тогда
$$ AC = AB + BC $$
$$ BC = AC - AB = 32 - 24 = 8 \text{ см} $$
2. Точка \(A\) лежит между \(B\) и \(C\)
Тогда
$$ BC = AB + AC = 24 + 32 = 56 \text{ см} $$
Ответ
$$ BC = 8 \text{ см} \quad \text{или} \quad BC = 56 \text{ см} $$
Сколько решений?
Задача имеет 2 решения.
2) Пересекаются ли изображённые на рисунке 45 отрезки?
На рисунке изображены отрезки \(MP\), \(ST\) и \(FE\).
- Отрезок \(ST\) расположен выше прямой \(MP\),
- отрезок \(FE\) расположен ниже прямой \(MP\),
- они не доходят друг до друга.
Значит, ни один из изображённых отрезков не пересекается с другим.
Ответ
Нет, не пересекаются.