ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 96

Задание:

Номер 96.
Начертите прямую АС, отрезки КЕ и BD, луч ST так, чтобы отрезок КЕ пересекал прямую АС и не пересекал луч ST, отрезок BD не пересекал прямую АС и отрезок КЕ и пересекал луч ST, а прямая АС и луч ST пересекались.

Номер 96.
Рассмотрите рисунок 43. Верно ли утверждение:

Решение:

Решение

1. Как нужно расположить фигуры

Требуется начертить:

прямую \(AC\),
отрезок \(KE\),
отрезок \(BD\),
луч \(ST\),

так, чтобы выполнялись условия:

отрезок \(KE\) пересекал прямую \(AC\);
отрезок \(KE\) не пересекал луч \(ST\);
отрезок \(BD\) не пересекал ни прямую \(AC\), ни отрезок \(KE\);
отрезок \(BD\) пересекал луч \(ST\);
прямая \(AC\) и луч \(ST\) пересекались.

2. Как можно это сделать

Можно расположить фигуры так:

провести прямую \(AC\) вертикально;
луч \(ST\) провести горизонтально так, чтобы он пересекал прямую \(AC\);
отрезок \(KE\) расположить ниже точки пересечения прямой \(AC\) и луча \(ST\), чтобы он пересекал прямую \(AC\), но не доходил до луча \(ST\);
отрезок \(BD\) провести наклонно так, чтобы он пересекал луч \(ST\), но находился в стороне от прямой \(AC\) и отрезка \(KE\).

3. Проверка по рисунку 43

На рисунке видно:

прямая \(AC\) пересекает луч \(ST\);
отрезок \(KE\) пересекает прямую \(AC\);
отрезок \(KE\) не пересекает луч \(ST\);
отрезок \(BD\) пересекает луч \(ST\);
отрезок \(BD\) не пересекает ни прямую \(AC\), ни отрезок \(KE\).

Значит, изображение соответствует условию.

4. Ответ на вопрос о верности утверждения

Да, утверждение верно.

5. По второму рисунку

На втором рисунке точки \(M\), \(Q\), \(E\), \(F\) лежат на одной прямой, а точка \(Q\) находится между \(M\) и \(E\).

Следовательно:

\(Q\) принадлежит отрезку \(ME\),
точки \(M\), \(Q\), \(E\), \(F\) не образуют параллельные или перпендикулярные прямые — они просто лежат на одной прямой.

Если требуется определить, верно ли, что точки лежат на одной прямой, то это верно.

Ответ

Утверждение верно.