ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 97

Задание:

Номер 97.
Начертите луч CD, прямую АВ и отрезки МК и ОР так, чтобы отрезок МК лежал на прямой АВ, отрезок ОР – на луче CD и чтобы прямая АВ пересекала отрезок ОР, а луч CD – отрезок МК.

Номер 97.
Начертите луч ОА и отложите на нём отрезки ОB, BC, CD и DE, длина каждого из которых равна 1 см. Можно ли на этом луче отложить 100 таких отрезков?

Решение:

Решение

1) Построение луча, прямой и отрезков

Нужно начертить:

• луч \(CD\),
• прямую \(AB\),
• отрезок \(MK\) так, чтобы он лежал на прямой \(AB\),
• отрезок \(OR\) так, чтобы он лежал на луче \(CD\),
• при этом прямая \(AB\) должна пересекать отрезок \(OR\),
• а луч \(CD\) — пересекать отрезок \(MK\).

Как это можно сделать

1. Начертим прямую \(AB\) вертикально.
2. Отметим на ней точки \(M\) и \(K\) так, чтобы отрезок \(MK\) лежал на этой прямой.
3. Через точку \(O\) проведём луч \(CD\) горизонтально.
4. На этом луче отметим точку \(R\), чтобы отрезок \(OR\) лежал на луче \(CD\).
5. Расположим луч \(CD\) так, чтобы он пересекал отрезок \(MK\), а прямую \(AB\) — отрезок \(OR\).

Такое построение показано на рисунке:

• \(MK\) лежит на прямой \(AB\),
• \(OR\) лежит на луче \(CD\),
• прямая \(AB\) пересекает \(OR\),
• луч \(CD\) пересекает \(MK\).

2) Луч \(OA\) и отрезки длиной \(1\) см

Нужно начертить луч \(OA\) и отложить на нём отрезки \(OB\), \(BC\), \(CD\), \(DE\), каждый длиной \(1\) см.

Это значит, что на луче последовательно отмечаются точки:

• \(B\) на расстоянии \(1\) см от \(O\),
• \(C\) на расстоянии \(2\) см от \(O\),
• \(D\) на расстоянии \(3\) см от \(O\),
• \(E\) на расстоянии \(4\) см от \(O\).

То есть мы просто откладываем подряд равные отрезки по \(1\) см.

Можно ли отложить 100 таких отрезков?

Да, можно.

Пояснение: луч бесконечен, значит на нём можно последовательно откладывать сколько угодно отрезков длиной \(1\) см.
После 4 отрезков можно продолжить точно так же и отложить \(100\) отрезков.

Ответ

Да, можно отложить 100 таких отрезков на этом луче.

Итоговые ответы

1. Построение выполняется так, чтобы:

   • \(MK \subset AB\),
   • \(OR \subset CD\),
   • \(AB \cap OR \neq \varnothing\),
   • \(CD \cap MK \neq \varnothing\).

2. Да, можно отложить \(100\) отрезков длиной \(1\) см на луче \(OA\).