ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 132

Задание:

Номер 132.
Начертите координатный луч и отметьте на нём точку, удалённую от точки А \(7\) на:

Номер 132.
На торте кондитер расположил семь кремовых розочек \(рис. 61\). Как тремя прямолинейными разрезами разделить торт на семь порций , на каждой из которых была бы одна розочка?

Решение:

Решение

1. Координатный луч

Точка \(A(7\)) находится на координатном луче в числе \(7\).
Если нужно отметить точку, удалённую от \(A\) на некоторое расстояние, то на луче возможны две точки:

• на расстоянии \(d\) вправо: \(7+d\),
• на расстоянии \(d\) влево: \(7-d\) \(если (7-d \ge 0\)).

2. Торт с семью розочками

Нужно тремя прямолинейными разрезами разделить торт на 7 частей, причём в каждой части должна быть одна розочка.

Идея

Три прямые могут разбить круг на максимум \(7\) частей, если:

• первая прямая даёт 2 части,
• вторая пересекает первую и даёт 4 части,
• третья пересекает обе предыдущие и даёт 7 частей.

Чтобы в каждой части была одна розочка, надо провести разрезы так, чтобы каждая из 7 получившихся областей содержала ровно одну розочку.

Как резать

Проведите три прямые так, чтобы они попарно пересекались внутри торта, образуя 7 областей.
Один из возможных вариантов показан на рисунке:

• одна прямая почти горизонтальная,
• две другие — наклонные, пересекающие её и друг друга.

Тогда торт разделится на 7 частей, и в каждой окажется по одной розочке.

Ответ

Торт нужно разрезать тремя прямыми, пересекающимися попарно внутри торта, чтобы получились 7 областей, и в каждой области была бы одна розочка.