ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 125
Задание:
Номер 125.
Начертите отрезок длиной 8 см. Над одним концом отрезка напишите число 0, а над другим − 16. Разделите отрезок на четыре равные части. Назовите числа, которые соответствуют каждому штриху деления. Отметьте на полученной шкале числа: 3, 7, 9, 10, 13, 14, 15.
Номер 125.
Начертите отрезок АВ, длина которого равна 5 см. постройте окружность радиуса 3 см с центром А и окружность радиуса 4 см с центром В. Сколько существует точек пересечения окружностей? Чему равно расстояние от каждой из этих точек до точки А? до точки В?
Решение:
№125
1) Шкала длиной \(8\) см от \(0\) до \(16\)
Дано:
- длина отрезка — \(8\) см;
- над одним концом стоит число \(0\), над другим — \(16\).
Значит, весь отрезок соответствует отрезку чисел от \(0\) до \(16\).
Разделим отрезок на \(4\) равные части:
$$ 16 : 4 = 4 $$
То есть каждая часть соответствует \(4\) единицам.
Числа на штрихах деления:
- первый штрих: \(4\),
- второй штрих: \(8\),
- третий штрих: \(12\).
Итак, шкала имеет вид:
$$ 0,\ 4,\ 8,\ 12,\ 16 $$
Отметим числа на шкале:
- \(3\) — между \(0\) и \(4\),
- \(7\) — между \(4\) и \(8\),
- \(9\) — между \(8\) и \(12\),
- \(10\) — между \(8\) и \(12\),
- \(13\) — между \(12\) и \(16\),
- \(14\) — между \(12\) и \(16\),
- \(15\) — между \(12\) и \(16\).
2) Окружности с центрами \(A\) и \(B\)
Дано:
- \(AB = 5\) см,
- окружность с центром \(A\) радиуса \(3\) см,
- окружность с центром \(B\) радиуса \(4\) см.
Проверим, пересекаются ли окружности.
Сумма радиусов:
$$ 3 + 4 = 7 $$
Разность радиусов:
$$ 4 - 3 = 1 $$
Так как
$$ 1 < 5 < 7, $$
то окружности пересекаются в двух точках.
Ответ:
- точек пересечения: 2.
Для каждой точки пересечения:
- расстояние до точки \(A\) равно \(3\) см, потому что точка лежит на окружности с центром \(A\);
- расстояние до точки \(B\) равно \(4\) см, потому что точка лежит на окружности с центром \(B\).
Ответ
- На штрихах деления стоят числа: \(,4,\ 8,\ 12\).
- На шкале отмечаются числа: \(,3,\ 7,\ 9,\ 10,\ 13,\ 14,\ 15\).
- Окружности пересекаются в \(,2\) точках.
- Расстояние от каждой точки пересечения до \(A\) равно \(,3\) см, до \(B\) — \(,4\) см.