ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 213

Задание:

Номер 213.
Расстояние между Тридевятым царством и Тридесятым государством, которое составляет 365 вёрст, Емеля преодолел на своей печи за три дня. \(Верста – старинная русская мера длины, равная приблизительно 1067 м.\) За первые два дня он проехал 246 вёрст, а за первый и третий – 268 вёрст. Сколько вёрст проезжала печь каждый день?

Номер 213.
Найдите сумму:

Решение:

Пусть за первый, второй и третий дни печь проехала соответственно \(x\), \(y\) и \(z\) вёрст.

По условию:

$$ x+y+z=365 $$

За первые два дня проехали 246 вёрст:

$$ x+y=246 $$

За первый и третий дни проехали 268 вёрст:

$$ x+z=268 $$

Теперь найдём \(y\) и \(z\).

Из первого и второго уравнений:

$$ z=365-246=119 $$

Тогда из \(x+z=268\):

$$ x=268-119=149 $$

И наконец,

$$ y=246-149=97 $$

Проверка:

$$ 149+97+119=365 $$

Ответ:
$$ 149,\ 97,\ 119 $$