ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 226

Задание:

Номер 226.
На остановке из троллейбуса вышло 15 пассажиров, а вошло – 8. На следующей остановке вышло 6 пассажиров и вошло – 12. Сколько пассажиров было в троллейбусе до первой остановки, если после второй их стало 31?

Номер 226.
Можно ли таблицу из пяти строк и шести столбцов заполнить натуральными числами так, чтобы сумма чисел каждой строки была равно 30, а сумма чисел каждого столбца – 20?

Решение:

№ 226

Обозначим количество пассажиров в троллейбусе до первой остановки за $x$.

Первая остановка

вышло $15$ пассажиров;
вошло $8$ пассажиров.

Значит, после первой остановки стало:

$$ x - 15 + 8 = x - 7 $$

Вторая остановка

вышло $6$ пассажиров;
вошло $12$ пассажиров.

Тогда после второй остановки стало:

$$ x - 7 - 6 + 12 = x - 1 $$

По условию после второй остановки пассажиров стало $31$, значит:

$$ x - 1 = 31 $$

$$ x = 32 $$

Ответ:

$$ \boxed{32} $$

№ 226

Нужно понять, можно ли заполнить таблицу $5 \times 6$ натуральными числами так, чтобы:

сумма чисел в каждой строке была $30$;
сумма чисел в каждом столбце была $20$.

Проверим общую сумму

Если в таблице $5$ строк, и сумма каждой строки равна $30$, то сумма всех чисел в таблице равна:

$$ 5 \cdot 30 = 150 $$

Если в таблице $6$ столбцов, и сумма каждого столбца равна $20$, то сумма всех чисел в таблице равна:

$$ 6 \cdot 20 = 120 $$

Но сумма всех чисел в одной и той же таблице не может одновременно быть равна и $150$, и $120$.

Получили противоречие.

Ответ:

$$ \boxed{\text{Нет, нельзя}} $$