ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 312

Задание:

Номер 312.
Луч ВК является биссектрисой угла CBD, ∟ АВК = 146° \(рис. 101 а\). Вычислите градусную меру угла CBD.


Номер 312.
Лиза была в школе с 8 ч 15 мин до 15 ч 20 мин. Вечером она пошла на тренировку. Там она провела на 5 ч 40 мин меньше времени, чем в школе. Сколько времени Лиза была на тренировке?

Решение:

Решение

1) Геометрическая задача

Дано: луч \(BK\) — биссектриса угла \(CBD\), \(\angle ABK = 146^\circ\).

Так как точки \(A\), \(B\), \(C\) лежат на одной прямой, то углы \(\angle ABK\) и \(\angle KBC\) — смежные, значит:

$$ \angle KBC = 180^\circ - 146^\circ = 34^\circ $$

Поскольку \(BK\) — биссектриса угла \(CBD\), то

$$ \angle KBC = \angle KBD = 34^\circ $$

Тогда весь угол \(CBD\) равен

$$ \angle CBD = \angle KBC + \angle KBD = 34^\circ + 34^\circ = 68^\circ $$

Ответ:

$$ 68^\circ $$

2) Задача на время

Лиза была в школе с \(8{:}15\) до \(15{:}20\).

Найдём, сколько времени она провела в школе:

$$ 15{:}20 - 8{:}15 = 7 \text{ ч } 5 \text{ мин} $$

На тренировке она была на \(5\) ч \(40\) мин меньше, чем в школе, значит:

$$ 7 \text{ ч } 5 \text{ мин} - 5 \text{ ч } 40 \text{ мин} $$

Вычтем:

$$ 7 \text{ ч } 5 \text{ мин} = 6 \text{ ч } 65 \text{ мин} $$

$$ 6 \text{ ч } 65 \text{ мин} - 5 \text{ ч } 40 \text{ мин} = 1 \text{ ч } 25 \text{ мин} $$

Ответ:

$$ 1 \text{ ч } 25 \text{ мин} $$