ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 314

Задание:

Номер 314.
Проведите три прямые, пересекающиеся в одной точке. Запишите все развёрнутые углы, образовавшиеся при этом.

Номер 314.
Можно ли, имея 900 р., купить 3 кг бананов по 65 р. за 1 кг, 2 кг мандаринов по 130 р. за 1 кг и 4 кг апельсинов по 95 р. за 1 кг?

Решение:

1. Три прямые, пересекающиеся в одной точке

Если три прямые пересекаются в одной точке, то они образуют 6 углов.

Развёрнутый угол — это угол, равный \(180^\circ\), то есть образованный двумя противоположными лучами.

При пересечении трёх прямых в одной точке развёрнутыми будут пары соседних углов, лежащих на одной прямой. Таких углов получается:

$$ \angle 1,\ \angle 2,\ \angle 3,\ \angle 4,\ \angle 5,\ \angle 6 $$

Если обозначить все углы вокруг точки по порядку, то каждый второй угол вместе с соседним образует развёрнутый угол.
То есть можно записать все развёрнутые углы как пары:

$$ \(\angle 1,\angle 2\),\ \(\angle 2,\angle 3\),\ \(\angle 3,\angle 4\),\ \(\angle 4,\angle 5\),\ \(\angle 5,\angle 6\),\ \(\angle 6,\angle 1\) $$

2. Покупка фруктов на 900 р.

Найдём стоимость каждой покупки.

Бананы

$$ 3 \cdot 65 = 195 \text{ р.} $$

Мандарины

$$ 2 \cdot 130 = 260 \text{ р.} $$

Апельсины

$$ 4 \cdot 95 = 380 \text{ р.} $$

Общая стоимость

$$ 195 + 260 + 380 = 835 \text{ р.} $$

Сравним с имеющимися \(900\) р.:

$$ 900 - 835 = 65 \text{ р.} $$

Ответ

Да, можно. После покупки останется \(,65\) рублей.