ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 325

Задание:

Номер 325.
Нарисуйте в тетради фигуру, равную той, которая изображена на рисунке 110.

Номер 325.
На рисунке 110 углы FOK и МОЕ равны. Какие ещё углы, изображённые на этом рисунке, равны?

Решение:

На рисунке лучи $OF$, $OM$, $OK$, $OE$ образуют несколько углов с вершиной в точке $O$.

По условию известно, что
$$ \angle FOK = \angle MOE. $$

Это означает, что наклон луча $OF$ к $OK$ такой же, как наклон луча $OM$ к $OE$. Следовательно, соответствующие углы, составленные соседними лучами, тоже равны.

Итак, равны ещё следующие углы:

$$ \angle FOM = \angle KOE, $$ $$ \angle FOE = \angle MOK. $$

Если записывать все равные углы, изображённые на рисунке, то получаем две пары равных углов:

$\angle FOK = \angle MOE$,
$\angle FOM = \angle KOE$,

а также равны суммы соответствующих частей:

$\angle FOE = \angle MOK$.