ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 323

Задание:

Номер 323.
Вычислите периметр пятиугольника, стороны которого равны 2 см, 4 см, 5 см 5 мм, 6 см, 7 см.

Номер 323.
На рисунке 108 ∠ АВЕ = ∠ СВF. Есть ли ещё на этом рисунке равные углы?

Решение:

1) Периметр пятиугольника

Сложим длины всех его сторон:

$$ 2\text{ см} + 4\text{ см} + 5\text{ см }5\text{ мм} + 6\text{ см} + 7\text{ см} $$

Удобно перевести всё в сантиметры:

$$ 5\text{ см }5\text{ мм} = 5{,}5\text{ см} $$

Тогда:

$$ 2 + 4 + 5{,}5 + 6 + 7 = 24{,}5\text{ см} $$

Ответ: \(,24{,}5\text{ см}\).

2) Есть ли ещё равные углы на рисунке?

Дано, что

$$ \angle ABE = \angle CBF $$

Точки \(A\), \(B\), \(C\) лежат на одной прямой, значит углы

$$ \angle ABE \text{ и } \angle EBC $$

составляют развернутый угол с общей стороной \(BE\), а углы

$$ \angle CBF \text{ и } \angle FBA $$

тоже составляют развернутый угол с общей стороной \(BF\).

Так как равные углы дополняют равные до развернутого угла, то равны и остальные два угла:

$$ \angle EBC = \angle FBA $$

Ответ: да, ещё равны углы \(\angle EBC\) и \(\angle FBA\).