ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 328

Задание:

Номер 328.
Стороны прямоугольника пронумеровали. Первая сторона равна 4 см, а каждая следующая сторона на 2 см длиннее предыдущей. Вычислите периметр пятиугольника.

Номер 328.
ННа момент завершения ХХII зимних Олимпийских игр, состоявшихся в 2014 г. В Сочи, сборная России завоевала 33 медали. Спортсмены получили 24 золотых и серебряных медали, а золотых и бронзовых – 22. Сколько медалей каждого вида завоевала на этой Олимпиаде наша сборная?

Решение:

1) Периметр пятиугольника

Обозначим длины сторон пятиугольника:

• первая сторона: \(4\) см,
• вторая: \(4+2=6\) см,
• третья: \(6+2=8\) см,
• четвёртая: \(8+2=10\) см,
• пятая: \(10+2=12\) см.

Тогда периметр равен сумме всех сторон:

$$ P = 4+6+8+10+12 = 40 $$

Ответ: \(40\) см.

2) Медали сборной России на Олимпиаде в Сочи

Обозначим:

• \(z\) — число золотых медалей,
• \(s\) — число серебряных медалей,
• \(b\) — число бронзовых медалей.

По условию:

$$ z+s+b=33 $$

$$ z+s=24 $$

$$ z+b=22 $$

Найдём \(b\). Из первого и второго уравнений:

$$ b=33-24=9 $$

Теперь найдём \(z\):

$$ z+9=22 $$

$$ z=13 $$

Теперь найдём \(s\):

$$ 13+s=24 $$

$$ s=11 $$

Проверка:

$$ 13+11+9=33 $$

Всё верно.

Ответ: золотых — \(13\), серебряных — \(11\), бронзовых — \(9\).