ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 340

Задание:

Номер 340.
Начертите:

Номер 340.
На рисунке 125 ∠СМК = 132°, а угол АМК – развёрнутый. Вычислите величину угла АМС.

Решение:

Дано

• \(\angle CMK = 132^\circ\)
• \(\angle AMK\) — развёрнутый, значит
  $$ \angle AMK = 180^\circ $$

Нужно найти

\(\angle AMC\)

Решение

Луч \(MC\) делит развёрнутый угол \(\angle AMK\) на два смежных угла: $$ \angle AMC + \angle CMK = \angle AMK $$

Подставим известные значения: $$ \angle AMC + 132^\circ = 180^\circ $$

Найдём \(\angle AMC\): $$ \angle AMC = 180^\circ - 132^\circ = 48^\circ $$

Ответ

$$ 48^\circ $$