ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 338

Задание:

Номер 338.
Определите вид треугольника, изображённого на рисунке 121, в зависимости от вида его углов и количества равных сторон.


Номер 338.
Проведите луч. Отложите от этого луча угол, градусная мера которого равна: 1) 40°; 2) 130°; 3) 68°; 4) 164°. Постройте биссектрису каждого из этих углов

Решение:

338. Определите вид треугольника на рисунке 121

Нужно определить каждый треугольник:

• по видам углов: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный;
• по количеству равных сторон: разносторонний, равнобедренный, равносторонний.

а)

Треугольник \(ABC\)

• все углы меньше \(90^\circ\), значит он остроугольный;
• равных сторон не отмечено, значит он разносторонний.

Ответ: остроугольный, разносторонний.

б)

Треугольник \(MNK\)

• угол \(K\) — прямой, значит треугольник прямоугольный;
• равных сторон не отмечено, значит он разносторонний.

Ответ: прямоугольный, разносторонний.

в)

Треугольник \(P\) — \(F\) \(вершина сверху не подписана\)

• все стороны выглядят равными, значит треугольник равносторонний;
• у равностороннего треугольника все углы по \(60^\circ\), значит он остроугольный.

Ответ: остроугольный, равносторонний.

г)

Треугольник \(QRS\)

• все углы меньше \(90^\circ\), значит он остроугольный;
• на двух сторонах стоят одинаковые засечки, значит они равны, следовательно треугольник равнобедренный.

Ответ: остроугольный, равнобедренный.

д)

Треугольник \(ORT\)

• угол \(R\) больше \(90^\circ\), значит треугольник тупоугольный;
• равных сторон не отмечено, значит он разносторонний.

Ответ: тупоугольный, разносторонний.

е)

Треугольник \(DBA\)

• угол \(B\) прямой, значит треугольник прямоугольный;
• на двух сторонах стоят одинаковые засечки, значит они равны, следовательно треугольник равнобедренный.

Ответ: прямоугольный, равнобедренный.

Итог

• а) остроугольный, разносторонний;
• б) прямоугольный, разносторонний;
• в) остроугольный, равносторонний;
• г) остроугольный, равнобедренный;
• д) тупоугольный, разносторонний;
• е) прямоугольный, равнобедренный.

338. Постройте углы и биссектрисы

Нужно:

1. провести луч;
2. отложить от него заданный угол;
3. построить биссектрису каждого угла.

1) Угол \(40^\circ\)

Биссектриса делит угол пополам:

$$ 40^\circ : 2 = 20^\circ $$

Каждая часть равна \(20^\circ\).

2) Угол \(130^\circ\)

$$ 130^\circ : 2 = 65^\circ $$

Каждая часть равна \(65^\circ\).

3) Угол \(68^\circ\)

$$ 68^\circ : 2 = 34^\circ $$

Каждая часть равна \(34^\circ\).

4) Угол \(164^\circ\)

$$ 164^\circ : 2 = 82^\circ $$

Каждая часть равна \(82^\circ\).

Ответ

Биссектрисы делят углы на две равные части:

1. \(40^\circ \to 20^\circ\) и \(20^\circ\);
2. \(130^\circ \to 65^\circ\) и \(65^\circ\);
3. \(68^\circ \to 34^\circ\) и \(34^\circ\);
4. \(164^\circ \to 82^\circ\) и \(82^\circ\).