ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 344

Задание:

Номер 344.
Одна сторона треугольника равна 24 см, вторая сторона – на 18 см больше первой, а третья сторона – в 2 раза меньше второй. Найдите периметр треугольника.

Номер 344.
Начертите угол АВС, равный 106°. Лучом ВD разделите этот угол на два угла так, чтобы ∠АВD = 34°. Вычислите величину угла DВС.

Решение:

Решение

1) Найдём периметр треугольника

Дано:

• первая сторона: \(24\) см;
• вторая сторона на \(18\) см больше первой: $$ 24 + 18 = 42 \text{ см} $$
• третья сторона в \(2\) раза меньше второй: $$ 42 : 2 = 21 \text{ см} $$

Теперь найдём периметр треугольника:

$$ P = 24 + 42 + 21 = 87 \text{ см} $$

Ответ: \(87\) см.

2) Найдём угол \(DBC\)

Дано:

• \(\angle ABC = 106^\circ\);
• \(\angle ABD = 34^\circ\).

Луч \(BD\) делит угол \(ABC\) на два угла:

$$ \angle ABC = \angle ABD + \angle DBC $$

Тогда

$$ \angle DBC = 106^\circ - 34^\circ = 72^\circ $$

Ответ: \(72^\circ\).