ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 400

Задание:

Номер 400.
Найдите значение выражения:

Номер 400.
На рисунке 151 изображен план земельного участка, который необходимо оградить забором $размеры даны в метрах$. Какой длины забор надо построить? Есть ли на рисунке лишние данные?

Решение:

Решение

Нужно найти длину забора, то есть периметр участка.

Обозначим все стороны по контуру фигуры и сложим их.

1. Известные стороны

По рисунку даны:

нижняя сторона: $27$ м;
левая сторона: $25$ м;
верхний левый горизонтальный участок: $12$ м;
верхний правый горизонтальный участок: $7$ м;
правая верхняя вертикальная сторона: $20$ м;
правая нижняя вертикальная сторона: $12$ м.

2. Найдём недостающие стороны

У фигуры есть две не подписанные стороны:

средняя вертикальная справа: общая высота справа равна $20+12=32$ м, а слева высота $25$ м, значит разница между уровнями равна $$ 32-25=7 \text{ м}. $$
верхняя горизонтальная сторона по центру: общая ширина снизу $27$ м, сверху слева $12$ м и сверху справа $7$ м, значит средний верхний участок: $$ 27-12-7=8 \text{ м}. $$

3. Периметр

Складываем все стороны: $$ 27+12+8+20+7+12+7+25=118. $$

Ответ

$$ \boxed{118\text{ м}} $$

Лишние данные

Да, лишние данные есть: для нахождения периметра не обязательно отдельно использовать все размеры, так как некоторые из них можно вывести из остальных. Например, значения $25$, $20$, $12$, $12$, $27$, $12$, $7$ избыточны в том смысле, что часть сторон можно найти по геометрическим соотношениям фигуры.