ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 472

Задание:

Номер 472.
В 6 ч утра из Мурома в Киев выехал со скоростью 9 км/ч Илья Муромец. В 8 ч утра из Мурома в Киев выехал Алёша Попович и догнал Илью Муромца в 2 ч дня. С какой скоростью ехал Алёша Попович?

Номер 472.
Вычислите удобным способом:

Решение:

Решение

Обозначим скорость Алёши Поповича через \(v\) км/ч.

1. Найдём, сколько времени ехал Илья Муромец до встречи

Илья Муромец выехал в 6:00 и встретился с Алёшей в 14:00.

Значит, он ехал:

$$ 14 - 6 = 8 \text{ ч} $$

За это время он проехал расстояние:

$$ 9 \cdot 8 = 72 \text{ км} $$

2. Найдём, сколько времени ехал Алёша Попович до встречи

Алёша выехал в 8:00 и догнал Илью в 14:00.

Значит, он ехал:

$$ 14 - 8 = 6 \text{ ч} $$

Так как к моменту встречи оба проехали одно и то же расстояние \(72\) км, то:

$$ v \cdot 6 = 72 $$

Отсюда:

$$ v = \frac{72}{6} = 12 $$

Ответ

$$ \boxed{12 \text{ км/ч}} $$