ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 473

Задание:

Номер 473.
В 8 ч 57 мин черепаха Катрина отправилась в путешествие из своего пруда в соседний. В 9 ч 5 мин из этого же пруда в том же направлении Отправилась черепаха Виктория и догнала Катрину в 9 ч 29 мин. Найдите, с какой скоростью двигалась Катрина, если известно, что Виктория двигалась со скоростью 8 м/мин.

Номер 473.
Вычислите удобным способом:

Решение:

Решение

Обозначим скорость Катрины через \(v\) м/мин.

1. Найдём время движения черепах

• Катрина вышла в \(8{:}57\).
• Виктория вышла в \(9{:}05\).
• Виктория догнала Катрину в \(9{:}29\).

Сколько времени двигалась Катрина до встречи?

От \(8{:}57\) до \(9{:}29\) прошло

$$ 32 \text{ мин} $$

Сколько времени двигалась Виктория до встречи?

От \(9{:}05\) до \(9{:}29\) прошло

$$ 24 \text{ мин} $$

2. Запишем расстояния, пройденные черепахами

Так как к моменту встречи они оказались в одной точке, то расстояния, которые они прошли, равны.

Катрина

$$ S = 32v $$

Виктория

Её скорость \(8\) м/мин, значит расстояние:

$$ S = 24 \cdot 8 = 192 $$

3. Составим уравнение

Так как расстояния равны:

$$ 32v = 192 $$

$$ v = \frac{192}{32} = 6 $$

Ответ

$$ \boxed{6 \text{ м/мин}} $$