ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 485

Задание:

Номер 485.
Белочки Рыженькая и Жёлтенькая собирали орехи. Рыженькая собрала 6 мешочков орехов, а Жёлтенькая – 7 таких же мешочков. Вместе они собрали 52 кг орехов. Сколько килограммов орехов собрала Рыженькая и сколько – Жёлтенькая?

Номер 485.
Упростите выражение, заменив произведение одинаковых множителей степенью:

Решение:

1) Задача про белочек

Пусть в одном мешочке было \(x\) кг орехов.

Тогда:

• Рыженькая собрала \(6x\) кг,
• Жёлтенькая собрала \(7x\) кг.

По условию вместе они собрали \(52\) кг, значит:

$$ 6x+7x=52 $$

$$ 13x=52 $$

$$ x=4 $$

Значит, в одном мешочке было \(4\) кг орехов.

Тогда:

• Рыженькая собрала

$$ 6\cdot 4=24 \text{ кг} $$

• Жёлтенькая собрала

$$ 7\cdot 4=28 \text{ кг} $$

Ответ: Рыженькая — \(24\) кг, Жёлтенькая — \(28\) кг.

2) Упростите выражение, заменив произведение одинаковых множителей степенью

1. $$ 9\cdot 9\cdot 9\cdot 9\cdot 9 = 9^5 $$

2. $$ a\cdot a\cdot a\cdot a = a^4 $$

3. $$ 3m\cdot 3m\cdot 3m\cdot 3m = \(3m\)^4 $$

4. $$ c\cdot c\cdot c\cdot c\cdot c\cdot c\cdot c = c^7 $$

Ответ:

1. \(9^5\)
2. \(a^4\)
3. \((3m\)^4)
4. \(c^7\)