ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 502

Задание:

Номер 502.
За четыре дня путешествия капитан Врунгель проплыл 546 миль. Во второй день он проплыл в 4 раза больше, чем в первый, в третий - в 3 раза больше, чем в первый, а в четвёртый - в 5 раз больше, чем в первый. Сколько миль проплывал капитан Врунгель ежедневно?

Номер 502.
Для приготовления десяти порций мороженного используют 200 г сахара. На сколько порций мороженого хватит 500 г сахара?

Решение:

1) Капитан Врунгель

Пусть в первый день капитан Врунгель проплыл $x$ миль.

Тогда:

во второй день — $4x$ миль,
в третий день — $3x$ миль,
в четвёртый день — $5x$ миль.

По условию за 4 дня он проплыл $546$ миль, значит:

$$ x + 4x + 3x + 5x = 546 $$

Складываем:

$$ 13x = 546 $$

Находим $x$:

$$ x = \frac{546}{13} = 42 $$

Теперь найдём, сколько он проплывал каждый день:

первый день: $42$ мили,
второй день: $4 \cdot 42 = 168$ миль,
третий день: $3 \cdot 42 = 126$ миль,
четвёртый день: $5 \cdot 42 = 210$ миль.

Ответ: $42$ мили, $168$ миль, $126$ миль, $210$ миль.

2) Мороженое

Для $10$ порций нужно $200$ г сахара.

Найдём, сколько граммов сахара нужно на $1$ порцию:

$$ 200 : 10 = 20 \text{ г} $$

Теперь определим, на сколько порций хватит $500$ г сахара:

$$ 500 : 20 = 25 $$

Ответ: на $25$ порций.