ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 482

Задание:

Номер 482.
На сколько дней школьной столовой хватит 800 л сока, если мальчики за 8 дней выпивают 960 л сока, а девочки за 6 дней − 480 л?

Номер 482.
Вася Ленивцев решил задачу 471\(3\) следующим образом: 19z − 12z + 33z − 19 = 21z = 21 · 82 = 1722. Найдите и исправьте ошибку в этом решении.

Решение:

№ 482

1) На сколько дней хватит \(800\) л сока?

Найдём, сколько сока выпивают мальчики и девочки за 1 день.

Мальчики:

За \(8\) дней выпивают \(960\) л, значит за \(1\) день: $$ 960 : 8 = 120 \text{ л} $$

Девочки:

За \(6\) дней выпивают \(480\) л, значит за \(1\) день: $$ 480 : 6 = 80 \text{ л} $$

Вместе за 1 день:

$$ 120 + 80 = 200 \text{ л} $$

Теперь узнаем, на сколько дней хватит \(800\) л: $$ 800 : 200 = 4 $$

Ответ:

$$ \boxed{4 \text{ дня}} $$

№ 482

2) Найдите и исправьте ошибку в решении Васи

Вася записал: $$ 19z - 12z + 33z - 19 = 21z = 21 \cdot 82 = 1722 $$

Ошибка

Он неверно преобразовал выражение:
если собрать подобные слагаемые, то нужно отдельно сложить коэффициенты при \(z\):

$$ 19z - 12z + 33z = \(19 - 12 + 33\)z = 40z $$

То есть должно быть: $$ 19z - 12z + 33z - 19 = 40z - 19 $$

Если по задаче 471\(3\) это выражение равно \(0\), то: $$ 40z - 19 = 0 $$ $$ 40z = 19 $$ $$ z = \frac{19}{40} $$

Если же в задаче было дано другое уравнение, то ошибка всё равно в том, что Вася неверно сложил подобные слагаемые:
$$ 19z - 12z + 33z \neq 21z,\quad \text{а } = 40z $$

Исправление:

$$ 19z - 12z + 33z - 19 = 40z - 19 $$

Ответ:

Ошибка в приведении подобных слагаемых. Правильно: $$ 19z - 12z + 33z - 19 = 40z - 19 $$